쳬비세프의 정리 (Chebyshev's theorem) 와 경험법칙(Empirical rule)

※ 그냥 혼자 공부하며 정리한 글 이니 틀린 부분이나 보충 설명 해주실 것이 있다면 자유롭게 알려주세요. 아 체비세프 당신 이름의 정확한 스펠링은 무엇인가요. Chebyshev ? Tchebysheff? 여튼 그 정리. .체비세프의 정리. 1 이상인 임의의 실수 $k$와 $n$개 측정값의 집합에 대하여, 측정값의 적어도 $1-\frac{1}{k^2}$ 이 평균에서 $k$표준편차 안에 놓인다. 분포의 생긴 모양과 상관 없다는 것이 중요. 예를 들어 $ n = 25 $ $\bar{x} = 75, s^2 = 100$ 인 경우 25개 관측값의 적어도 $\frac{3}{4}$, 이 경우 $k = 2$는 $ 75 \pm 2*s = 75 \pm 20 \rightarrow (55, 95) $에 놓인다는 것이다. 이와 ..

2022.12.17